我搜到的
有位外国数学家叫卡普利加,在一次旅行中,遇到猛烈的暴风雨,电闪雷鸣过后,他看到路边一块里程碑,被雷电劈成两半,一半上刻着30,另一半刻着25。这时,卡普利加的脑际中忽然发现了一个绝妙的数学关系—— 1 H$ w# k* Z4 ^0 _5 u2 B' K# {/ N
8 g8 Z" z h9 b% ~
30+25=55 55^2=3025 # _' G6 W& m* K- [
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把劈成两半的数加起来,再平方,正好是原来的数字。除此之外,还有没有别的数,也具有这样的性质呢?
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熟悉速算的人很快就找到了另一个数:2025 ! v3 \6 z/ Y8 b* R# S6 G9 I; C
9 Z) m6 o5 V* \9 {9 {
20+25=45 45^2=2025
8 W9 z2 m2 B; Z/ Z. r* Z* W# _! W6 ?
按照第一个发现者的名字,这种怪数被命名为“卡普利加数”,又称“雷劈数”。
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( a: `1 O" l* |# B4 D现在已有许多办法搜寻这种数,但最简便的办法是在9与11的倍数中寻找。例如上面提到的55,它是11的倍数,45是9的倍数。用这种办法,人们果然找到了一个极其有趣的7777,不难验算:
- z9 m! B& q9 _- Y, @
3 x! Z, U# }* e2 \$ I7777^2=60481729 6048+1729=7777
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前苏联的一个小朋友卡嘉也发现了一个新的“雷劈数”,它是9801。98+1=99,99^2=9801
6 A* B* i4 A* C/ E2 C# w8 u F- t+ F0 S$ k' u# V
从以上提到的4个“雷劈数”,我们不难发现同一情况:偶数+奇数=奇数,奇数的平方=奇数。3025,2025,9801和60481729都是奇数。那么,有没有偶数雷劈数存在呢? . d, E4 T# G5 m: u0 y& D0 J% M
: |( ] L; p1 P- r$ x; T* ~# X0 O答案是肯定的。7年以前,泸州师范附小的一位同学,就发现了偶数“雷劈数”:100,因为10+0=10,10^2=100,经过验证,100是最小的偶数雷劈数,也有可能它是唯一的偶数雷劈数。这位同学还发现了最小的奇数雷劈数:81,因为,8+1=9,92=81 " j$ `* p0 F( V7 h# v7 m+ v3 U
; P: O+ w8 H0 v: [- m3 n- k可以推测:在数学王国里,数值最小的雷劈数只有1个,数值较大的雷劈数会有无数个存在,其中的奥秘还有待人们去不断探索。